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生体における情報処理

情報科学24 1982.10.8 発行

生体における情報処理
生体における情報処理

 「生物を合目的的な存在とみなすならば、生物はひとつのシステムである」

 「organismは有機体ととも訳されるが、この”機”とはからくりを意味する」

視覚のシステム

 外部から入った光を電気信号に変換し情報処理される。この時輪郭が強調される。

 静止しているもの、素早く動いているもの、全体をとらえた大まかなものの三つの系統がある。

「大脳の視覚中枢にある数億の細胞は、それぞれ超単純、単純、複雑、超複雑の反応性を持ち」

 脳の視覚中枢だけではなく2次元として反応、3次元として反応、色の反応というように複数の野で特徴抽出を行なっている。

 感覚器官でエネルギー変換を行いそれぞれの野で特徴を捉えて連合野で主観的に認識している。聴覚も同じように処理されている。

神経回路網の数理モデル

 「興奮パターンの競合と協調による相互作用が並列情報処理の原型」

 「入力繊維からからくるパルス頻度を表すアナログ量である」

 フィードバックすることにより興奮が持続し、興奮パターンの形で表される情報間の相互抑制による競合作用と、興奮性結合による協調作用が組み合わさって複雑な情報処理が実現されている。

 コグニトロン、ネオコグニトロンとは神経回路モデルで優秀な実験結果を残しているそうです。恐らく今でも進化していると思います。

人間の認知的情報処理

 感覚情報保存、短期記憶、長期記憶の説明が詳細にありますが、人工知能は人工なので記憶の保存期間を制限しなくてもよく、処理速度の長短の都合で分類した方がいいと思います。

遺伝と情報

 遺伝の仕組みは個々生物の仕組みというよりも種全体の巨大なシステムと捉えることができる。

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コンピュータの仕組み07

スイッチと電球
スイッチと電球

 電池にスイッチと電球をつなぎ、スイッチをONにすると点灯しOFFにすると消灯するようにします。

 スイッチON:点灯
 スイッチOFF:消灯

スイッチと電球の関係はこのように整理できます。

二つのスイッチと電球
二つのスイッチと電球

 今度はスイッチを二つ直列につなぎました。両方のスイッチがONの時にしか電球は点灯しなくなります。

 SW1:ON、SW2:ON → 点灯
 SW1:OFF、SW2:OFF → 消灯
 SW1:OFF、SW2:ON → 消灯
 SW1:ON、SW2:OFF → 消灯

並列にスイッチ二つと電球
並列にスイッチ二つと電球

 今度はスイッチ二つを並列につなぎました。そうするとどちらかのスイッチがONであれば電球が点灯します。

 SW1:ON、SW2:ON → 点灯
 SW1:OFF、SW2:OFF → 消灯
 SW1:OFF、SW2:ON → 点灯
 SW1:ON、SW2:OFF → 点灯

 スイッチを直列につないだものがAND回路といい、並列につないだものがOR回路と言います。

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アナログで乗算

 8ビットマイコンでAIを作ろうと思い、8ビット全盛のころの情報技術に関する古い本を手に入れて勉強しています。古いといっても殆どが昭和の後半から平成の初めですが。その中で電子回路とアナログIC、平成8年初版を読んでいて新しい発見がありました。アナログ系のエンジニアの方からすると当たり前のことだと思いますが、ソフトウェア側から見ると新鮮なこともあるものです。

 その発見とはアナログICで乗除算や平方根、微積分を計算できるということです。普通にそのICは販売されて一般には知らないところで活躍しているようです。加減算はオペアンプでできるというのはアナログ回路を勉強していて比較的早く知り得たのですが乗除算や平方根、微積分までも計算できるとは驚きです。

 このICを手に入れて是非実験したいものです。

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電子回路とアナログIC

電子回路とアナログIC
電子回路とアナログIC

 基本定理、変成器、半導体、ダイオード、トランジスタ、各種増幅、同調、発振、変調、復調電源と一通りのアナログ回路の解説がなされていますのでこれを見ながら実際の回路を作って勉強していけばアナログ回路の技術の基本が身につくと思います。

 演算増幅器とアナログICという章が最後にありました。アナログICで掛け算、割り算、平方根を求められ微積分もできることを知らなかったので勉強になりました。アナログICも奥が深いですね。

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コンピュータの仕組み06

ATX電源
ATX電源

 家庭やオフィスには100Vまで電圧は下がってきています。しかしコンピュータから見るとまだまだ高電圧でしかも交流なので使えません。そこでコンピュータの箱の中で電圧を低くして使えるようにしています。

 電圧を下げる方法としてトランスを使う方法がありましたがこの方法には大きな欠点がありました。トランスが非常に重く多くの金属を必要とすることです。鉄に銅線を大量に巻かなければならないので大きい容量を得ようとすると重量が嵩んでしまうのです。これではコンピュータが必要とする電力を安価で軽量な装置で提供することができません。

 この問題を解決したのはスイッチング電源と呼ばれるものです。家庭用交流電源を直接整流して直流にし、その電気を使って高周波を発振させます。この高周波を高周波トランスを使って電圧を下げてからまた直流にします。この時発振をうまく制御して目的の電圧まで下げます。高周波トランスは電源トランスよりも周波数が高い範囲を目的としているので大幅に小型化できます。スイッチング電源は部品数が多くなりますが従来の電源トランスを使わないため小さなパソコンの中に収納することができるようになったのです。

 発電所からパソコンの中まで電気が到達する様子を簡単に追ってきましたが何度も何度も変換を繰り返してコンピュータが必要とする電圧まで下げてきました。この社会インフラとそれを成し遂げる技術があるからこそ情報機器が発展し普及していったことがよくわかります。

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新数値計算法

新数値計算法
新数値計算法

 一通りの数値計算の分野を扱っており多くが数式からプログラムをおこしています。必要な部分は数式→手順→プログラムとわかりやすくなっています。特に計算法がたくさん載っておりそのプログラムも巻末にあるので辞書に近いような気がしました。これさえ有れば数値計算の入門は全て身につく勢いです。

 面白いのがモンテカルロ法や統計学が出てきているところです。まだ第三次AIブーム前ですが機械学習やディープラーニングの萌芽感じられました。今のAIブームも突然と湧き上がったのではなくこのようなところから少しづつ広がったのかもしれません。

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数値計算の基礎と応用

数値計算の基礎と応用
数値計算の基礎と応用

誤差、関数計算、方程式、線形・非線形、微積分、行列などの計算方法が詳しく解説されています。数式→フロー(アルゴリズム)→プログラムの流れがようやくわかりました。数式の多くは無限に対応しているのでそのままではコンピュータでは計算できません。条件として精度、範囲、回数を有限にすることによってアルゴリズムができプログラムが作られます。数式を機械的に変換すればいいのではなくアルゴリズムまで持っていく知恵が必要だったのです。

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数値計算

数値計算
数値計算

 近似、高精度計算、代数方程式の解、微積分、行列、最小二乗法などのコンピュータで計算を行うために必要なことが説明されています。整数での演算を主としていきたいので高精度計算が勉強になりました。

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リレーで論理回路

 リレーが手に入ったので論理回路の実験をしてみました。初期の計算機はリレーでできてたといいます。電気計算機というのでしょうか。

リレー式AND回路

 テスターでは3.625Hzと表示されていますが体感的にはその1/2だと思います。NE555で発振させた信号を二つのリレーで構成したAND回路に入れてみました。トグルスイッチを入れると信号がそれぞれのリレーに入力されます。AND回路なので両方のスイッチが入っていないと出力のLEDが点灯しません。2Hz弱の信号ですが明滅が全て連動している様子が動画でわかります。

リレー式AND回路への入力信号の周波数を上げてみた

 少し周波数を上げてみました。秒あたり5回位のスイッチングを目視で確認できました。

トグルスイッチ
トグルスイッチ
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレー OMRON G2R-1-H
リレーで作った論理回路
リレーで作った論理回路

 秒5回位の動作速度であれば人間には親しみやすい速度ですがリレーの耐久性が気になります。電卓は作れてもやはりCPUは無理でしょう。電気計算機と電子計算機の境がここにあります。ブール代数は19世紀半ばに生まれ、20世紀半ばには商用計算機がリレーで作られています。

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非線形であっても図形化し

幾何学的特徴点を持って解とすればいいような気がする。

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理工学のための数値計算法

理工学のための数値計算法
理工学のための数値計算法

 物理や工学での計算をコンピュータにどのようにさせるかがわかる本です。コンピュータ側から見ると利用者はこのように数値計算をするよと見えるでしょう。だから最初に誤差の管理が述べられていると思います。その後、近似、方程式、微分の計算のさせ方が詳しく載っています。今のAIシステムの計算部分の半分はこれで済みそうです。残り統計と確率が必要です。

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マイコンAIの数学02

 少しブール代数について調べます。ブール代数とは何かはここでは扱わずその応用を勉強します。

ブール代数 ブール代数での方程式 山田 欽一 1964

ブール微分・偏微分 DAS S R ,  SRIMANI P K ,  DATTA C R ,  MANDAL K, Conf Rec Asilomar Conf Circuits Syst Comput 1976

ブール積分 TUCKER J H,  TAPIA M A,  BENNETT A W, Applied Mathematics and Computation 1988

ネットワーク ブーリアンネットワークの固定点数の期待値の定理 森 史,望月 敦史 2017

 難しそうなタイトルが並んでいます。でも論理演算だけで言い換えればTTLだけで演算がどこまでできるか確認しておくことも8ビットマイコンでAIを作る上で必要なことと考えます。結果どれも使えなくてもきっと血となり肉となるでしょう。

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2値演算しかできないデジタル半導体

に多量の実数計算をさせる今のAIシステムに未来があるとは思えません。

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ブール代数内での数学を広げて欲しい

 数学の様々な分野をブール代数を条件とした時にどうなるか調べないといけない。


2023.06.08

ブール多次元論理というのがあったのでChatGPTに聞いてみた。

User
ブール多次元論理とは何か解りますか。

ChatGPT
はい、ブール多次元論理についてお答えします。

ブール多次元論理(Boolean Multivalue Logic)は、通常のブール論理(二値論理)を拡張したものです。通常のブール論理では、論理値は真(1)または偽(0)の2つの値を取りますが、ブール多次元論理では、論理値がより多くの値を取ることができます。

ブール多次元論理では、各論理変数が複数の値を取ることができます。具体的には、各変数がn個の値を持つことができます。これはn進数の各桁を表現することと同じです。例えば、2進数では各桁が0または1の2つの値を持ちますが、3進数では各桁が0、1、または2の3つの値を持ちます。

ブール多次元論理は、情報表現や回路設計などの分野で使用されます。特に、量子コンピュータや多値論理回路の設計において重要です。ブール多次元論理では、通常のブール演算(AND、OR、NOTなど)を拡張し、多次元の論理演算を定義することができます。

例えば、2進数のブール多次元論理では、各変数が0または1の値を取りますが、3進数の場合は0、1、または2の値を取ります。そのため、通常のブール演算に加えて、例えば3進数の加算演算子を定義することができます。

以上がブール多次元論理の概要です。ブール多次元論理は、論理の拡張性を提供し、特定の応用分野で有用なツールとなります。

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マイコンAIの数学01

 8ビットマイコンを使ったAIを作る上で必要な数学を調べます。知らないところで基礎を固めていてくれている数学ですが、まだ実用化できていないAIを作る時に直接役に立つ数学の分野が新たに見つかるかもしれません。

数値計算

誤差 実数を使ったり無限に繰り返す計算を途中で打ち切ったりすると誤差が出ます。コンピュータは有限の2値の演算しかできないので誤差を正しく管理しないと誤った結果を導いてしまいます。

関数の近似 有限個のデータから近い値を出力する関数を作る考え方は使えそうです。データから特徴を抽出しその特徴さえ覚えていればデータを覚えていなくても再現できるというのは自分の頭にもありそうな気がします。

高精度計算 一つの変数では表現できる値の範囲は少ないですが一つの値を複数の変数を使って表現できれば値の範囲を拡げることができます。

代数方程式 4次方程式までは解法を使い5次方程式以降は近似解を求めるようにします。

数値積分 2値演算を前提にした場合、補間しないか単純な補間であれば使えそうです。

非線形方程式 解析的に扱えないので数値計算に向かないですが世界は非線形満ちています。どのように扱ったらよいかより詳細に調べる必要があります。

連立一次方程式 方程式を解くような仕組みが人工知能に有用かどうか考えると複数の条件から結論(解)を導き出す時に類似しているかもしれません。

常微分方程式 脳の動作を模写するならば必ず必要になるでしょう。

偏微分方程式 脳を模写した時はきっと偏微分だらけのプログラムになると思います。でも8ビットCPUでどう扱ったらよいのでしょうか。ブール代数における偏微分方程式という分野はあるのでしょうか。

行列計算 多次元の計算を行うには配列を作ってその配列に対して計算を実行します。

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波形測定器7

 ここで波形測定器をまとめます。普通はオシロスコープやロジックアナライザなどで波形を確認しながらハードウェアやソフトウェアのデバッグすると思いますが、手作りの装置でできることを考ます。

発振器

NE555可変発振器

測定器側の状態をや被測定回路の特性を測る時に必要です。

増幅器

ステレオ差動増幅器出力電圧右

被測定回路と測定回路を分離するのに必要です。

表示器

16ビットバイナリカウンタ

バー状にLEDを配置しているのでデジタル情報を表示していても点灯しているLEDの長さを視覚的に捉えられるのでアナログ表示のように見えます。

8ビットディスプレイ1

7-Segment LEDであれば直接バイナリデータを読めます。

リレー式AND回路

リレーで作った論理回路

数Hzの信号しか扱えませんがリレー式の論理回路を作りました。配線をちょっと変えればORでもNANDにでも変えられます。活躍する機会はあるのでしょうか。

テスター

MT-4095

いつもありがとう
マザーツール。

Tester-TC1

重宝してます。

電源

電池ボックス

電池ボックスは色々な直流をすぐに取り出せてとても便利です。余計な回路もないので他に影響が出ません。

大袈裟な代物になりましたが5Vの両電源、+12Vが二つ取り出せます。アナログなDCーDCコンバータです。

ソフトウェア

Audacityはフリーソフトです。可聴範囲ですが入力信号を絵にしてくれます。いつでも忠実に絵を描いてはくれませんが、データが保存できるところが優れものです。

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16ビットバイナリカウンタと8ビットディスプレイ

 LEDを16個並べて点灯しているところを1としそれを頭の中で瞬時に16進数に換算するのが大変なので、7-Segment LEDを追加しました。SN74LS249Nでバイナリデータをカソードコモンの7-Segment用に変換しています。NE555の発振周波数が低いと桁の下の方がカウントアップし周波数が高くなるにつれ桁の上の数字がカウントアップします。予想通りの動きでした。

16ビットバイナリカウンタと8ビットディスプレイ
16ビットバイナリカウンタと8ビットディスプレイ
NE555可変発振器
NE555可変発振器

 NE555に可変抵抗器とレンジ選択用のコンデンサを繋ぎ数Hzから数百kHzまで矩形波を発振できます。

16ビットバイナリカウンタ
16ビットバイナリカウンタ

 SN74LS193Nを4個並べ一つにつきLEDを4個接続して計16個で16ビットのバイナリを表示できます。

8ビットディスプレイ1
8ビットディスプレイ1

 最初ネットで7-Segment LEDを表示する方法を調べていたのですが74LS47や48、あるいは247とかが見つかりました。回路図も結構あったのですがアノードコモンばかりでこのカソードコモン用の249をどうしたら良いかわかりませんでした。

 実験をしたりデータシート読んだりして解ったのですがプラス側電源ー抵抗ーSegment LEDーGNDとし抵抗とSegment LEDの間に249のOUTを接続したら思い通りに動作しました。

 多分ですが249の出力は点灯したいSegment LEDをONする信号を出すのではなく、何もしないと全部点灯している状態に対してOFFにしたいSegment LEDをGNDに落として消灯する信号を出すロジックICだと思います。

8ビットディスプレイ2
8ビットディスプレイ2

 16ビットなので同じものをもう一つ作りました。

 簡単な表示しかできませんがデジタル信号を表示するツールが揃いました。

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2SK161GR

2SK161GR
2SK161GR
2SK161GR
2SK161GR

ChatGPTに聞いてみた。

User
2SK161GRは何ですか。

ChatGPT
2SK161GRは、低ノイズMOSFET(金属酸化物半導体素子)の1つで、主にオーディオ用途に使用されます。このMOSFETは、電源回路、アンプ回路、プリアンプ回路など、さまざまなアプリケーションに適しています。

2SK161GRは、グリーンパッケージで提供されており、オン抵抗が約10Ω、最大ドレインソース電圧が40V、最大連続ドレイン電流が10mA、最大パルスドレイン電流が50mAとなっています。また、高いゲート抵抗と低い入力容量を持ち、低ノイズで高利得のアンプ回路に適しています。

なお、2SK161GRは、欠品や絶版になっている可能性があり、代替品や類似品を探す必要があるかもしれません。

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2SK364GR

2SK364GR
2SK364GR
2SK364GR
2SK364GR

ChatGPTに聞いてみた。

User
2SK364GRは何ですか。

ChatGPT
2SK364GRは、低雑音MOSFET(金属酸化物半導体素子)の1つで、IDSSが2.5mA〜7.5mAの範囲で調整可能なタイプです。このMOSFETは、音響機器や電源回路、アンプ回路など、さまざまな電子回路で使用されます。

2SK364GRは、グリーンパッケージで提供されており、オン抵抗が約10Ω、最大ドレインソース電圧が25V、最大連続ドレイン電流が50mA、最大パルスドレイン電流が200mAとなっています。また、高いゲート抵抗と低い入力容量を持ち、低ノイズで高利得のアンプ回路に適しています。

なお、2SK364GRは、欠品や絶版になっている可能性があり、代替品や類似品を探す必要があるかもしれません。

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SN74LS249N

SN74LS249N
SN74LS249N

ChatGPTに聞いてみた。

User
SN74LS249Nは何ですか。

ChatGPT
SN74LS249Nは、8ビットのマルチプレクサ(MUX)/ デマルチプレクサ(DEMUX)IC(集積回路)です。Muxとは、複数の入力から1つの出力を選択する機能を持った回路のことであり、Demuxとは逆に1つの入力から複数の出力を選択する機能を持った回路のことです。

このICは、3つの制御端子を介して8つの入力を選択し、1つの出力にマルチプレックスすることができます。制御端子には、3つのビットで表される2進数の信号が入力されます。これにより、8つの入力信号のうちどれを選択するかが決定されます。

また、このICは、1つの入力信号を8つの出力信号にデマルチプレクスすることもできます。制御端子の状態に応じて、1つの入力信号が8つの出力信号のうちどれか1つに選択されます。

SN74LS249Nは、LSシリーズのTTLテクノロジを採用しており、高速で信頼性が高く、広く使用されているICの1つです。このICは、コンピュータや通信機器、計測器、音声機器など、さまざまなアプリケーションに使用されます。例えば、複数のデータ信号を処理するために使用されることがあります。