8ビットマイコンを使ったAIを作る上で必要な数学を調べます。知らないところで基礎を固めていてくれている数学ですが、まだ実用化できていないAIを作る時に直接役に立つ数学の分野が新たに見つかるかもしれません。
数値計算
誤差 実数を使ったり無限に繰り返す計算を途中で打ち切ったりすると誤差が出ます。コンピュータは有限の2値の演算しかできないので誤差を正しく管理しないと誤った結果を導いてしまいます。
関数の近似 有限個のデータから近い値を出力する関数を作る考え方は使えそうです。データから特徴を抽出しその特徴さえ覚えていればデータを覚えていなくても再現できるというのは自分の頭にもありそうな気がします。
高精度計算 一つの変数では表現できる値の範囲は少ないですが一つの値を複数の変数を使って表現できれば値の範囲を拡げることができます。
代数方程式 4次方程式までは解法を使い5次方程式以降は近似解を求めるようにします。
数値積分 2値演算を前提にした場合、補間しないか単純な補間であれば使えそうです。
非線形方程式 解析的に扱えないので数値計算に向かないですが世界は非線形満ちています。どのように扱ったらよいかより詳細に調べる必要があります。
連立一次方程式 方程式を解くような仕組みが人工知能に有用かどうか考えると複数の条件から結論(解)を導き出す時に類似しているかもしれません。
常微分方程式 脳の動作を模写するならば必ず必要になるでしょう。
偏微分方程式 脳を模写した時はきっと偏微分だらけのプログラムになると思います。でも8ビットCPUでどう扱ったらよいのでしょうか。ブール代数における偏微分方程式という分野はあるのでしょうか。
行列計算 多次元の計算を行うには配列を作ってその配列に対して計算を実行します。
